空间解析几何中点到平面的距离公式

分类:公式学习浏览量:3485发布于:2021-06-22 19:08:20

空间解析几何中点到平面的距离公式

设平面外那个点为P,平面内任意一点为A,任意一点都行.则距离为 向量PA点积法向量再除以法向量的模.

平面的法向量a,点为A.找平面上一点B【以下AB为向量】 公式:距离=向量AB和法向量a的数量积的绝对值除以法向量的模长

空间几何吧????点到面:从点向面引一条直线,夹角正弦乘以斜线,面对面:公垂线距离.

点到平面的距离:点(x0,y0,z0)到了平面Ax+By+Cz+D=0的距离为:d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2)

步骤第一步:求平面的单位法向量m第二步:找出一个向量,起始点和终点分贝位于两个平面上AB第三步:两个平面的距离=m*AB实际上和点到平面的距离一样求法.当两个平面平行时,两个平面的距离等于一个平面内任意一点到另外一个平面的距离

因为要把法向量变成单位向量才行,除以模以后刚好实现这一操作!

直线的话1点向式 如过点(a,b,c) 方向同{m.n.q} 那么就是 x-a/m=y-b/n=z-c/q 如果m,n,q中有0,那么对应的分子也为02 令上面=t 写出参数式x=mt+a y=nt+b z=qt+c3 直线在两个平面上,平面分别是 wx+ry+iz+o=0 和ex+fy+jz+k=0 那么就可以写成 wx+ry+iz+o=0 { ex+fy+jz+k=0

有的.先把两平行平面的方程化为 ax+by+cz+d1=0 和ax+by+cz+d2=0 (a,b,c不全为零)的形式, 则距离为:d=I d1-d2 I 除以二次根下(a的平方+b的平方+c的平方).

设已知点为P. 设 已知平面的单位法向量为N. 设A为平面上任意一点.则:已知点到已知平面的距离为 |PA * N|

点与点的距离:根号下((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)点与面的距离:设面为AX+BY+CZ+D=0点(X0,Y0,Z0)到面的距离公式为d=\AX0+BY0+CZ0+D\/根号(A^2+B^2+C^2)